Question

Вычислите несобственный интеграл (или установить их расходимость)

Answer 1

$\displaystyle\\\int\limits^{-1}_{-\infty} {\frac{1}{x^2} } \, dx\\\\\\\int \frac{1}{x^2}\ dx=-\frac{1}{x}\\\\\\ \lim_{a \to -\infty} -\frac{1}{x}\mid^{-1}_a= \lim_{a \to -\infty}\bigg(-\frac{1}{-1}-\bigg(-\frac{1}{a}\bigg)\bigg)= \lim_{a \to -\infty} 1+\frac{1}{a}=1$