Question

Найти точку х0 скачка функции и его величину h.

Answer 1

Ясно, что у функции будет разрыв в т. x=0, найдем пределы слева и справа:

$\displaystyle\\ \lim_{x \to 0^-} \frac{x}{\mid x \mid} =-1\\\\\lim_{x \to 0^+} \frac{x}{\mid x \mid}=1$

Скачек функции можно найти как разность предела + от предела -:

1-(-1) = 1 + 1 = 2

В точке x₀=0 будет скачек с величиной h=2, это так же можно было найти через график функции.