Question

Найти длину земельного участка обозначенной треугольником. Одна клетка имеет сторону длиной 4 м. (Правильный ответ 376 м2, мне нужно решение))

Answer 1

площадь S=376м²

1 клетка 4м

стороны треугольника находим через теорему Пифагора .

треугольник вписан в прямоугольник из клеток с размером в длину 8 и ширину 7 клеток.

треугольник ΔACE вписанный в четырёхугольный прямоугольник □ ABDF , образует прямоугольные треугольники ΔABC где<В=90° , ΔCDE где <D=90° и

ΔAFE где <F=90°.

AF=BC+CD ,

AB=DE+EF ,

BC=3 кл ,

CD=5 кл ,

AF=8 кл ,

DE=4 кл ,

EF=3 кл ,

AB=7 кл.

переводим на метры

BC=3×4=12м,

CD=5×4=20м,

AF=8×4=32м,

DE=4×4=16м,

EF=3×4=12м ,

AB=7×4=28м .

по теореме Пифагора находим для каждого прямоугольного треугольника гипотенузы, которые являются в свою очередь сторонами ΔACE.

для ΔABC

AC=√AB²+BC²=√28²+12²=√784+144=√928

для ΔCDE

CE=√CD²+DE²=√20²+16²=√400+256=√656

для ΔAFE

AE=√AF²+EF²=√32²+12²=√1024+144=√1168

находим площадь прямоугольных треугольников

ΔABC

S1=ab/2= AB×BC/2=28×12/2=168 м²

ΔCDE

S2=CD×DE/2=20×16/2=160 м²

ΔAFE

S3= AF×EF/2=32×12/2=192 м²

площадь четырёхугольника □ABDF

S□=a×b=AB×AF=28×32=896 м²

площадь четырехугольника равна сумме площадей треугольников ΔACE, ΔABC , ΔCDE и ΔAFE:

S□=SΔACE +S1+S2+S3 ,

отсюда можно найти площадь ΔACE

SΔACE= S□- (S1+S2+S3),

SΔACE=896 - (168 + 160 + 192)=896 - 520 = 376м²

периметр участка, треугольника ΔACE

P=AC+CE+AE=√928 +√656 +√1168 = округленно 90,25 м