Question

Вычислите интеграл (подробно и по шагам, пожалуйста) ∫sinx dx вычисляется без проблем, а вот с удвоенным получается не пойми что. Объясните пожалуйста

Answer 1

$\displaystyle\\\int\limits^{\dfrac{\pi}{4} }_{-\dfrac{\pi}{2} } {\cos(2x)} \, dx=\frac{1}{2}\sin(2x)\mid^{\frac{\pi}{4} }_{-\frac{\pi}{2}}=\frac{1}{2}\sin(2*\frac{\pi}{4})-\frac{1}{2}\sin(-2*\frac{\pi}{2})=\\\\\\=\frac{1}{2}\sin(\frac{\pi}{2})-\frac{1}{2}\sin(-\pi)=\frac{1}{2}*1-\frac{1}{2}*0=\frac{1}{2}$