Question

Определить силу притяжения Урана к Солнцу. Найти первую космическую скорость на этой планете.

Answer 1

Дано:

Mу = 8,68×10²⁵ кг

Mс = 1,9891×10³⁰ кг

R = 2,88 млрд. км = 2,88×10¹²‬ м

G = 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/кг²

Rу = 25360 км = 25360000 м

gу = 8,86 м/с²

--------------------------------------------------

Найти:

а) F - ?

б) υу - ?

Решение:

а)

Воспользуемся формулой всемирного тяготения:

F = G × Mу×Mс/R²

Теперь считаем:

F = 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/км² × 8,68×10²⁵ кг × 1,9891×10³⁰ кг/(2,88×10¹²‬ м)² = 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/км² × 17,265388×10⁵⁵ кг²/8,2944‬×10²⁴ м² = 115,16013796×10⁴⁴ Н×м² / 8,2944‬×10²⁴ м² ≈ 13,88×10²⁰ Н

б) Далее мы находим формулу для первой космической скорости на планете Урана:

υу = √gу×Rу

Теперь считаем:

υу = √8,86 м/с² × 25360000 м = √224689600 м²/с² ≈ 14989,65 м/с ≈ 14990 м/с ≈ 14,99 км/с

Ответ: а) F = 13,88×10²⁰ Н ; б) υу = 14,99 км/с