Question

Даю все балы!!! ПОДСКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! НАДО найти наибольшее значение функции.

Answer 1

Ответ:   y(наибольшее)=у(0)=44 .

Объяснение:

$y(x)=-22,5x^2-x^3+44\ \ ,\ \ \ x\in [\, -0,5\, ;\, 9\ ]\\\\y'(x)=-45x-3x^2=-3x\, (15+x)=0\ \ ,\ \ x_1=0\ ,\ \ x_2=-15\\\\znaki\ y'(x):\ \ +++(-15)---(0)+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \ \ \nearrow \ \ \ (-15)\ \ \ \searrow \ \ \, (0)\ \ \nearrow \\\\-15\notin [\, -0,5\, ;\, 9\ ]\\\\y(-0,5)=-22,5\cdot 0,25-0,125+44=38,25\\\\y(0)=44\\\\y(9)=-22,5\cdot 81-729+44=-2507,5\\\\\boxed {\ y(naibol.)=y(0)=44\ }$

Answer 2

найдем критические точки ,для чего отыщем производную. -45х-3х²=-3х*( 15+х)=0 при х=0, принадлежащем указанному отрезку. х=-15 не принадлежит отрезку.

у(0)=44- наибольшее значение

у(-0.5)=-22.5*0.25-0.125+44=-5.75+44=38.25

у(9)=-22.5*9²-729+44=-1822.5-729+44=-2507.5