Question

Не могу понять откуда на предпоследнем шаге (на фото отмечен) появилось "-1". Объясните пожалуйста.​

Answer 1

При решении данного неравенства использовали, так называемый, метод рационализации, который позволяет свести данное неравенство к более простому рациональному неравенству.

Существует таблица рациональных замен. В частности, в данной задаче использовались следующие переходы:

1) $log_af(x)$ заменяется на $f(x)-1$, при условиях $a>0, a\neq 1, f(x)>0$:

$log_9(x+4)$: здесь $a=9, f(x)=x+4$, а значит $log_9(x+4)$ заменяем на $(x+4)-1$;

2) разность $log_af(x)-log_ag(x)$ заменяется на разность $f(x)-g(x)$ при условиях $a>0, a\neq 1, f(x)>0, g(x)>0$.

$log_9(x+4)-log_99$: здесь $a=9, f(x)=x+4, g(x)=9$, а значит $log_9(x+4)-log_99$ заменяем на $(x+4)-9$ .