Question

50 баллов!!!!!!!
1. Найдите площадь поверхности сферы, если в неё можно вписать куб объёмом 64 см3
2. Площадь осевого сечения прямого кругового конуса 32см2. Радиус основания 4см. Найдите объём конуса.

Answer 1

Ответ:

1) 603.2 см²

2) 134.0 см³

Пошаговое объяснение:

1) Находим сторону квадрата:

$a = \sqrt[3]{V} = 4$ см

Через сторону квадрата узнаём радиус сферы, который равен половине диагонали куба:

$R = a \sqrt{3}$

А через радиус по формуле выражаем площадь поверхности сферы:

$S = 4 \pi R^{2} = 4 \pi \times 3a^{2} = 12a^{2}\pi \approx 603.2$ см²

2) Осевое сечение конуса - треугольник высотой с высоту конуса  $h$ и основанием с диаметр конуса $2r$. Тогда его площадь равна $S = \frac{h \times 2r}{2} = rh$

Объём конуса: $V = \frac{1}{3} \pi r^{2}h = \frac{1}{3} \pi r S \approx 134.0$ см³