Question

Граната массой 600 г, летевшая со скоростью 10 м/с, разорвалась на две части. Скорость большего осколка равна 72 км/ч и направлена в сторону движения гранаты. Скорость меньшего осколка равна 5 м/с и направлена в противоположную сторону. Определите массу большего осколка.​

Answer 1

по закону сохранения импульса: 

$\sf{mv=m_{1}v_{1}+m_{2}+v_{2}}$

где m1 и m2 — массы большего и меньшего осколков соответственно.

Учитывая, что

$\sf{m_{2}=m-m_{1}}$

A скорость

$\sf{v_{2}}$

направлена против движения гранаты, перепишем уравнение в виде:

$\underline{mv=m_{1}v_{1}-(m-m_{1})v_{2}}$

откуда выразим m1:

$mv = m_{1}v_{1} - (m - m_{1})v_{2} \\ mv = m_{1}v_{1} - mv_{2} + m_{1} + v_{2} \\ mv +mv_{2} = m_{1}v_{1} + m_{1}v_{2} \\ m(v + v_{2}) = m_{1}(v_{1} + v_{2})</p><p>$

Haxoдим m1

$\bf{m_{1} = \frac{m(v + v_{2})}{v_{1} + v_{2}} = \frac{0.6kg(10 \frac{m}{s} + 5 \frac{m}{s} )}{ \frac{72 \times 1000}{3600} \frac{m}{s} + 5 \frac{m}{s} } }</p><p> =$

$\bf{ = \frac{0.6kg \cdot15 \frac{m}{s} }{25 \frac{m}{s} } = 0.36kg = 360g}$