Question

Задача. В прямой треугольной призме стороны основания равны 25 см, 29 см, 36 см, а полная поверхность содержит 1620 см2. Определить боковую поверхность и высоту призмы.

Answer 1

Ответ:

Площадь полной поверхности равна сумме площадей боковой поверхности и двух площадей оснований.

Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженного на высоту призмы.

P = 36+29+25 = 90

Площадь основания (треугольника) находим по формуле Герона:

Полупериметр p = P/2 = 45

p-a = 45-36 = 9

p-b = 45-29 = 16

p-c = 45-25 = 20

S² = p(p-a)(p-b)(p-c) = 45*9*16*20 = 900*9*16

S = √(900*9*16) = 30*3*4 = 90*4 = 360

2S = 360*2 = 720

Т.о., площадь боковой поверхности равна 1620-720 = 900.

Высота призмы равна 900/90 = 10

Ответ: высота призмы равна 10.

Пошаговое объяснение:

не благодари