Question

помогите пожалуйста решить

Answer 1

$\frac{x-3}{(4x-2)(x+2)} \leq 0$

Дробь может быть ≤0 в двух случаях:

$\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x-3\geq0 } \atop { (4x-2)(x+2)<0}} \right.\\\left \{ {{ x-3\leq 0 } \atop {(4x-2)(x+2)>0}} \right.\\\end{array}$

x-3 = 0

x = 3

(4x-2)*(x+2)=0

4x-2=0

4x=2

x = 1/2

x+2=0

x=-2

$\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x\geq 3 } \atop { -2<x<\frac{1}{2} }} \right.\\\left \{ {{ x\leq 3 } \atop {\left[\begin{array}{ccc}x<-2\\x>\frac{1}{2} \\\end{array}}} \right.\\\end{array}$

В первой системе х∉

А во второй

x∈ ( -∞; -2 ) ∪ ( $\frac{1}{2} ; 3$ ]

Ответ: x∈ ( -∞; -2 ) ∪ ( $\frac{1}{2} ; 3$ ]