Question

Найдите точку максимума функции y=x^3-48x+17. помогите пожалуйста <3

Answer 1

$y = {x}^{3} - 48x + 17 \\ \frac{dy}{dx} = 3 {x}^{2} - 48 \\ 3 {x}^{2} - 48 = 0 \\ 3 {x}^{2} = 48 \\ {x}^{2} = 16 \\ x = - 4 \\ x = 4$

Промежутки знакопостоянства:

(-∞; -4) - возрастает

(-4; 4) - убывает

(4; +∞) - возрастает

Ответ: точка максимума х = –4.