Question

даны 2 конуса радиус основания и образующая 1 конуса равны, соответственно, 2 и 4,а второго-4 и 12.
Во сколько раз площадь боковой поверхности 2 конуса больше боковой поверхности первого?
​

Answer 1

Дано:

Два конуса.

ЕВ — радиус основания первого конуса = 2.

АВ — образующая первого конуса = 4.

DF — радиус основания второго конуса = 4.

HF — образующая второго конуса = 12.

Найти:

S(боковой поверхности второго конуса) / S(боковой поверхности первого конуса) = ?

Решение:

[Площадь боковой поверхности конуса равна произведению π, радиуса основания конуса и образующей конуса].

То есть —

S(боковой поверхности первого конуса) = π*ЕВ*АВ = π*2*4 = 8 (ед²)*π.

S(боковой поверхности второго конуса) = π*DF*HF = π*4*12 = 48 (ед²)*π.

Тогда —

S(боковой поверхности второго конуса) / S(боковой поверхности первого конуса) = (48 (ед²)*π) / (8 (ед²)*π) = 6.

Ответ:

в 6 раз.