Question

скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v(t)=2t-6t 2 м/с вычислите её путь за 5 секунд от начала движения

Answer 1

Ответ:

$-225$ (или модуль этого значения)

Пошаговое объяснение:

Скорость:

$v(t) = -6t^2 + 2t$.

Пройденным путём будет площадь под графиком этой функции - определённый интеграл.

$S = \int\limits_{0}^{5} v(t) \, dt = \int\limits^{5}_{0} (-6t^2 + 2t) \, dt = \left(-2t^3 + t^2 \right)\Big|^{5}_{0} = -250 + 25 = -225$