Question

Найдите первообразную функции f(x)=4x^3+3x^2−6 график которой проходит через точку M(2; -1)

Answer 1

f(x)=4x³+3x²-6.

Первообразная:

F(x)= 4× x⁴/4 + 3× x³/3 - 6x+C= x⁴+x³-6x+C.

Если график первообразной проходит через точку М (2; -1), то:

F(x)= x⁴+x³-6x+C;

-1= 2⁴+2³-6×2+C;

-1=16+8-12+C;

-1=12+C;

C= -13.

Значит искомая первообразная

F(x)= x⁴+x³-6x-13.