Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню из 56, его измерения относятся как 1;2;3. найти площадь полной поверхности

​

Answer 1

Найдем диагональ основания - проекцию диагонали параллелепипеда при условии, что 1х - ширина; 2х - длина; 3х  - высота.

диагональ основания=√(1х²+2х²)=х√3

Диагональ параллелепипеда

56=3х²+9х²=12х²

х²=56/12=(2*2*2*7)/(2*2*3)=14/3

х=√(14/3)

Sосн=√(14/3)*2√(14/3)=2*14/3=28/3=9 1/3

S1бок=√(14/3)*3√(14/3)=3*14/3=14

S2бок=2√(14/3)*3√(14/3)=2*3*14/3=28

Sполн=2(9 1/3 + 14 + 28)=2*(51 1/3)=102 2/3 кв. ед.