Question

Помогите решить дифференциальное уравнение: y'=2x-2xy

Answer 1

$y'+2xy=2x~~|\cdot e^{x^2}$

$y'\cdot e^{x^2}+y\cdot (e^{x^2})'=2xe^{x^2}\\ \\ \Big(y\cdot e^{x^2}\Big)'=2xe^{x^2}\\ \\ y\cdot e^{x^2}=\int 2xe^{x^2}dx\\\\ y\cdot e^{x^2}=\int e^{x^2}d(x^2)\\ \\ y\cdot e^{x^2}=e^{x^2}+C\\ \\ y=1+Ce^{-x^2}$