Прямоугольный треугольник вращается вокруг катета равного 5 см. Вычислить объем фигуры вращения, если гипотенуза треугольника 6см
Ответы
Ответ дал:
9
Полученное тело вращения — конус (смотрите фото в приложении).
Найдём радиус основания конуса по теореме Пифагора —
АВ² + ВС² = АС²
ВС² = АС² - АВ²
ВС² = (6 см)² - (5 см)²
ВС² = 36 см² - 25 см²
ВС² = 11 см²
ВС = √11 см.
[Объём конуса равен одной трети произведения площади основания конуса и её высоты].
То есть —
V(конуса) = ⅓*АВ*ВС²*π
V(конуса) = ⅓*5 см*(√11 см)²*π
V(конуса) = ⅓*5 см*11 см²*π
V(конуса) = (55/3 см³)*π.
Ответ:
(55/3 см³)*π.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/682/682eb78e0be284cb30b42b523732fec1.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад