Question

помогите пожалуйста надо решить задачу
$3 \times 2 {}^{x - 1} + 4 \times {2}^{x - 2} - 5 \times 2 {}^{x - 3} = 15$
​

Answer 1

Ответ:

$3\times2^{x-1}+4\times2^{x-2}-5\times2^{x-3}=15\\\\ 2^{x}(3\times2^{-1}+4\times2^{-2}-5\times2^{-3})=15\\\\ 2^x(3\times\frac{1}{2}+4\times\frac{1}{4}-5\times \frac{1}{8})=15\\\\ 2^x(\frac{3}{2}+1-\frac{5}{8})=15\\\\ 2^x(\frac{5}{2}-\frac{5}{8})=15\\\\ 2^x(\frac{20-5}{8})=15\\\\ 2^x\times\frac{15}{8}=15\\\\ 2^x=15:\frac{15}{8}\\\\ 2^x=15\times\frac{8}{15}\\\\ 2^x=8\\\\2^x=2^3\\\\x=3$

​