Question

Решите, пожалуйста 50 баллов даю

Answer 1

Найдём сначала катет АС треугольника АВС.

По теореме Пифагора:

12²-6²=144-36=108

АС=√108=6√3

Теперь по теореме косинусов найдём угол ВАС:

Обозначим угол ВАС через х:

6²=(6√3)²+12²-2*6√3*12*соs<x

36=108+144-144√3*соs<x

36=252-144√3*cos<x

144√3*cos<x=252-36

144√3*cos<x=216

$\cos(x) = \frac{3}{2 \sqrt{3} }$

$x = arccos \frac{3}{2 \sqrt{3} } + 2\pi k$

$x = \frac{\pi}{6} +2\pi k$

Угол ВАС равен 30°.