Question

у трикутнику ABC АС=2√2, АВ=2√3, кут В = 45°. Знайдіть кут С

Answer 1

По теореме синусов.

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

$\frac{AC}{sin<B}=\frac{AB}{sin<C}$

$sin45^0}=\frac{\sqrt{2} }{2}$

$sin<C=\frac{AB*sin<B}{AC}$

$sin<C=\frac{2\sqrt{3}*\sqrt{2}}{2*2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$sin<C=\frac{\sqrt{3}}{2} =>$     $<C=60^0$

Ответ:  ∠С = 60°