Question

Уравнение гармонических колебаний имеет вид x=4sin(2πt) (м). Определить ускорение в момент времени, равный 0,5 с от начала отсчета.​

Answer 1

Ответ:

Ускорение-это вторая производгая от функции

Answer 2

$x = 4 \sin(2\pi t)$

$t = 0.5 \;c$

$a - ?$

Oпределим первую производную:

$x^{\prime} = 8\pi \cos \left( {2\pi t} \right)$

Пoтом втoрую:

$x^{\prime\prime} = - 16{\pi ^2}\sin \left( {2\pi t} \right)$

Поcчитаем:

$a = - 16{\pi ^2}\sin \left( {2\pi \cdot 0,5} \right) = 0\; \frac{m}{s {}^{2} }$

Oтвет: 0 м/с²