Question

Найти массу груза, который на пружине с жесткостью 250 Н/м совершает 100 полных колебаний за 1 мин 20 с.​

Answer 1

k = 250 H/м

N = 100

t = 80 c

m - ?

$\left \{ {{T = \frac{t}{N} } \atop {T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} }} \right.</p><p>$

$\frac{t}{N} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}$

$\frac{{{t^2}}}{{{N^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}m}}{k}$

$m = \frac{{k{t^2}}}{{4{\pi ^2}{N^2}}}$

$m = \frac{{250 \cdot {{80}^2}}}{{4 \cdot {{3,14}^2} \cdot {{100}^2}}} = 4,06\;kg = 4060\;g$

Oтвет: 4060 г

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

T  = t / n = 80/100 = 0,8 c

T² = 4·π²*m/k

m = T²*k/(4*π²) = 0,8²*250/(4*3,14²) ≈ 1 кг