Question

Упростите (6-4√3)/(∜3-∜27)2

Answer 1

Решение:

Разложим знаменатель дроби на множители с помощью формулы сокращённого умножения - квадрата разности.

Далее мы упрощаем корень и приводим подобные слагаемые.

Выносим знак разности за скобку и по правилу записываем ответ $-1$.

$\dfrac{(6-4\sqrt{3})}{\underline{(\sqrt[4]{3} -\sqrt[4]{27})^2}}=\dfrac{(6-4\sqrt{3})}{\sqrt{3}-6+\underline{\sqrt{27}}}=\dfrac{(6-4\sqrt{3})}{\sqrt{3}-6+\underline{3\sqrt{3}}}= \\ \\ \\ \dfrac{(6-4\sqrt{3})}{\underline{1\sqrt{3}}-6\underline{+3\sqrt{3}}}= \dfrac{6-4\sqrt{3}}{-6+4\sqrt{3}}=\dfrac{(6-4\sqrt{3})}{-(6-4\sqrt{3})}=\boxed{-1}$

Ответ: $\Large{\boxed{-1}}$