Question

В классе 12 мальчиков и 8 девочек. Нужно выбрать делегацию из 2-х человек. Какова вероятность (при случайном выборе) выбрать одного мальчика и одну девочку?

Answer 1

Определим число способов выбрать одного мальчика из 12 и одну девочку из 8:

$C_{12}^1\cdot C_8^1=12\cdot8=96$

Определим число способов выбрать двух человек из 12+8=20:

$C_{20}^2=\dfrac{20\cdot19}{1\cdot2}=190$

Вероятность выбора одного мальчика и одной девочки равна отношению числа благоприятных событий к общему числу событий:

$P(A)=\dfrac{96}{190} =\dfrac{48}{95}$

Ответ: 48/95