Question

Найти наименьшее значение функции y=x^3/3-4x на отрезке [-6;3]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\frac{x^{3} }{3-4x}$

f'(x)=$\frac{x^{2}(9-8x) }{(3-4x)^{2} }$

$\frac{x^{2}(9-8x) }{(3-4x)^{2} } =0$

x²=0

x₁=0

9-8x=0

-8x= -9

x= -9:(-8)

x₂=1,125

3-4x≠0

-4x≠ -3

x≠0,75

$f(-6)=\frac{(-6)^{3} }{3-4*(-6)}=\frac{-216}{3+24} =-8$

$f(0)=\frac{0^{3} }{3-4*0}=\frac{0}{3} =0$

$f(1,125)=\frac{1,125^{3} }{3-4*1,125}=\frac{1,4238281}{3-4,5} =-0,094$

$f(3)=\frac{3^{3} }{3-4*3}=\frac{27}{-9} =-3$

y наимен.= -8