В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=8 BC=4 CC1=3 найдите угол между отрезками AD1 и A1C1
Ответы
Ответ дал:
1
Эта задача может решаться двумя способами: геометрическим и векторным (способ надо было указать в задании).
Геометрический.
Если мы перенесём заданный отрезок А1С1 точкой А1 в точку А, то получим плоский угол САД1 между заданными отрезками.
Решим треугольник АСД1 по теореме косинусов.
Находим длины сторон.
АС = √(4² + 8²) = √(16 + 64) = √80 = 4√5.
АД1 = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Д1С = √(3² + 8²) = √(9 + 64) = √73.
cos A = (80 + 25 - 73)/(2*4√5*5) = 32/(40√5) = 0,35777.
Угол А = САД1 = arc cos 0,35777 = 1,2049 радиан или 69,0366 градуса.
Ответ: угол между отрезками AD1 и A1C1 равен 69,0366 градуса.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
https://www.avito.ru/moskva/predlozheniya_uslug/reshenie_zadach_po_matematike_i_fizike_1920524902