Question

Геометрия. Помогите ​

Answer 1

Ответ:

MD=6

Объяснение:

Отложим на стороне AD точку К так, что KD=BC.  Соединим точки В и К.  Тогда KBMD- параллелограмм ( по признаку 2 противоположные стороны равны и параллельны) .  

Пусть АВ=х,  тогда BM=KD=10-x,  a  AK=AD-(10-x)=10-10+x=x

Итак АК=АВ=х. Пусть точка пересечения АМ с ВК  Т

Тогда в треугольнике АВК АТ является как биссектрисой, так и высотой ( так как треугольник АВК равнобедренный)

Но поскольку ВК II CD, а АМ перпендикулярна ВК, то АМ перпендикулярна также CD. То есть  треугольник AMD-  прямоугольный.

Тогда по т. Пифагора  MD^2= AD^2-AM^2=100-64=36

MD=6