Question

В6. Найдите точки экстремумы функции: f(x)=2x3−0,5x4−8

Answer 1

Ответ:

$f(x)=2x^3-0,5x^4-8\\f'(x)=6x^2-2x^3=2x^2(3-x)\\f'(x)=0\\2x^2(3-x)=0\\x_1=0\\x_2=3$

+++++(0)+++++(3)-------

В точке х=3 производная меняет знак с "+" на "-"⇒ х=3 это точка max.