Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!
1) Найдите производные функции а) f(x) = x^12 б)f(x) = -√5 ∙ x^6 в)f(x) = 2x^8 - 11x^5 - 4x^2 + 26 г) f(x) = (x^3-2) ∙ (x^2+3) д)f(x) = - x / (x^2+9)
(можно пожалуйста с решением :3)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) f(x) = x¹² ; f'(x) = 12x¹¹

б) f(x) = -√5 х⁶ ; f'(x) = - 6√5x⁵

в) f(x)= 2x⁸ - 11x⁵ - 4x² + 26 ; f'(x) = 2*8х⁷ -11*5х⁴ + 4*2х = 16х⁷ - 55х⁴ +8х

г) f(x) = (x³-2) ∙ (x²+3); f’(x) = [(uv)’= uv’+u’v; u = x² +3; v=x³-2] =  

(x³-2)(x²+3)’ + (x³-2)’(x²+3) = (x³-2)2x + (x²+3)3x² = 5x⁴ +9x² - 4x

д) f(x) = -x/(x² + 9)

$\displaystyle f'(x) = \left[\begin{array}{ccc}(\frac{u}{v})'=\frac{vu'-uv'}{v^{2} } \\u=x\\v=x^{2} +9\end{array}\right] =- \frac{(x^{2} +9)(x)'-x(x^{2}+9)' }{(x^{2}+9 )^2} =$

$\displaystyle =-\frac{(x^2+9)-x*2x}{(x^2+9)^2} =- \frac{9-x^2}{(9+x^{2})^2}=\frac{x^2-9}{(x^2+9)^2}$