Question

Две стороны треугольника равны 3 и 4 , а угол между ними составляет 60 градусов. Найти радиус описанной вокруг треугольника окружности.

Answer 1

Пусть даны две стороны треугольника а = 3 и в = 4 , угол между ними составляет 60 градусов.

Надо найти длину третьей стороны с по теореме косинусов.

с = √(9 + 16 - 2*3*4*(1/2)) = √13.

Радиус описанной окружности равен отношению длины стороны треугольника к удвоенному синусу противолежащего этой стороне угла.

R = √13/(2*sin 60°) = √13/(2*(√3/2) = √(13/3).