• Предмет: Алгебра
  • Автор: ochird2005
  • Вопрос задан 3 года назад

Выделите полный квадрат у квадратного трёхчлена `1/2x^2-sqrt2x+5` и найдите его наименьшее значение.


dnepr1: sqrt2x - это sqrt(2x), или 2 обозначает квадратный корень???

Ответы

Ответ дал: mmb1
3

1/2 x^2 = (ax)^2

a^2 = 1/2

a = √2/2

(√2/2x)^2 - 2*√2/2x*1 + 1 + 4 = (√2/2x - 1)^2 + 4

Минимум = 4 при (√2/2x - 1)^2 = 0 так как корень неотрицателен

√2/2x = 1

x = √2


ochird2005: вы уверены, что ответ правильный?
mmb1: а в чем неуверенноть ???
√2/2 ^2 = 2/4 = 1/2
2*√2/2 *1 = √2
dnepr1: Так в задании sqrt2x - это корень из 2х? А не просто корень из 2.
tamarabernukho: Скорее всего, просто корень из 2
Вас заинтересует