Question

МНЕ НУЖЕН ПРОЦЕСС РЕШЕНИЯ, ПОЖАЛУЙСТА. Решите уравнение 2sin²x - (2+√3)cos(π/2-x)+√3=0 Ответ должен быть такой: (-1)^k π/3+πk, k∈Z

Answer 1

Ответ:

Два множества решений: х=(-1)^k*(pi/3)+pi*k  или  х=pi/2+2pi*k

k -любое целое

Объяснение:

cos(pi/2-x)=sinx=у

Имеем  у^2-(1+sqrt(3)/2)+e+sqrt(3)/2=0

по теореме Виета два решения у=1 и у=sqrt(3)/2

Вспомнив обозначение, получим для у=sqrt(3)/2= sinx

х=(-1)^k*(pi/3)+pi*k

но и для у=1 (sinx=1)

х=pi/2+2pi*k