Question

Решите пожалуйста много баллов

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$13)\\sin2x=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\\2sinxcosx=cosx\\cosx(2sinx-1)=0\\\\1)\\cosx=0\\x=\dfrac{\pi}{2}+n\pi,\;n\in Z\\\\2)\\2sinx-1=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}+2n\pi,\;n\in Z\\\\x=\dfrac{5\pi}{6}+2n\pi,\;n\in Z\\=>\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2n\pi}{3}$

Ответ:  $\dfrac{\pi}{2}+n\pi,\;n\in Z;\;\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2n\pi}{3},\;n\in Z$.

$14)\\y=-2x^3+6x\\y'=-6x^2+6\\-6x^2+6=0\\x=\pm1\\y(-1)=2-6=-4$

Ответ: при x=-1 y=-4.

$15)\\\int\limits^2_{-2} {(-x^2+4)} \, dx=\left(-\dfrac{x^3}{3}+4x\right)\left|^2_______{-2}$$=-\dfrac{8}{3}+8-\left(-\dfrac{-8}{3}-8\right)=\dfrac{32}{3}$

Ответ: $\dfrac{32}{3}$.

Задания решены!