Question

Вершины треугольника расположены в точках А, В и С. Найдите длину высоты, опущенной из вершины С на сторону АВ

Answer 1

Вершины треугольника расположены в точках А, В и С. Найдите длину высоты, опущенной из вершины С на сторону АВ, если вектор СВ(-3;5;-4) , СА(4;3;-5)

Объяснение: Найдем длины векторов d=√(х²+у²+ z²),  

СВ=√(9+25+16=√50,  СА=√(16+9+25)=√50⇒Δ АВС-равнобедренный и высота СО является медианой  (О-середина АВ).

Вектор СО= 0,5*(СВ+СА). Тогда координаты вектора СО такие:

х=0,5(-3+4)=0,5,

у=0,5(5+3)=4,

z=0,5(-4-5)=-4,5.

Найдем длину вектора

СО=√(0,5²+4²+(-4,5)²)=√(1/4+16+81/4)=√(146/4)=√36,5