Question

С решением пожалуйста указать корни уравнения принадлежащие отрезку, который на фото

Answer 1

2cos²x=sin(π/2 - x); по формулам приведения sin(π/2 - x)=cosx

2cos²x=cosх

2cos²x-cosx=0

cosx(2cosx-1)=0

1) cosx=0; x=π/2; x=-π/2 на данном промежутке.

2) 2сosx-1=0; cosx=1/2

х=π/3; х=-π/3.

ответ: +-π/3; +-π/2  на промежутке [-π/2; π/2].