Question

Решить показательное неравенство

Answer 1

$(0,04)^{8x-6} *(0,008)^{5x-7}\geq (0,2^{2})^{-3x-10}$

$(0,2)^{2*(8x-6)} *(0,2)^{3*(5x-7)}\geq (0,2)^{2*(-3x-10)}$

$(0,2)^{16x-12+15x-21}\geq (0,2)^{-6x-20}$

Т.к. показатели степеней равны⇒степени тоже равны. Но т.к. 0,2<1 ⇒ меняем знак неравенства

16x-12+15x-21 ≤ -6x-20

16x+15x+6x ≤ - 20 + 12 + 21

37x ≤ 13 | : 37

$x\leq \frac{13}{37}$

Ответ: $x\leq \frac{13}{37}$