Question

n49 40 баллов! Надеюсь на вашу помощь!
Натуральные числа m и n удовлетворяют равенство
${n}^{2} - {m}^{2} = 25$
.
Найдите значение выражения:
$n + 2m$

Заранее большое спасибо!!

(в моих вопросах также есть другие нерешенные задания, буду благодарна, если заглянете))

Answer 1

Ответ: 37.

Объяснение:

n²-m²=(n+m)*(n-m)=25. Так как числа m и n - натуральные, то n+m>0 и n-m>0, причём n+m>n-m. Так как число 25 можно представить в виде произведения двух натуральных чисел только тремя способами (1*25, 5*5, 25*1), то отсюда следует, что n+m=25 и n-m=1. Получена система уравнений:

n+m=25

n-m=1,

решая которую, находим n=13 и m=12. Отсюда n+2*m=37.