Question

Высота и радиус конуса равны 7 см. Найдите длину образующей и боковую поверхность конуса.

Answer 1

Дано:

Конус.

h (конуса) = R (конуса) = 7 см.

Найти:

L - ? см.

S бок.поверх. - ? см².

Решение:

Высота BO разделила равнобедренный ΔABC на два равных прямоугольных треугольника (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что ΔABC - равнобедренный).

Найдём гипотенузы этих прямоугольных треугольников по теореме Пифагора (c = a² + b², где c - гипотенуза, a и b - катеты):

AB = BC = √(7² + 7²) = √(49 + 49) = √98 = 7√2 cм.

S бок.поверх. = π * R * L = π * (7 * 7√2) = 49√2π см².

Ответ: 7√2 см,  49√2π см².