Question

Стороны паралелограма = 3корень2 см и 1 см,один с его кутив = 45градусов Найдите большую диагональ паралелограма.

Answer 1

Ответ:

5 см

Пошаговое объяснение:

Дано:

паралелограм ABCD

AB//CD; AB=CD=1 sm

BC//AD; BC=AD=3√2 sm

∠A=∠C=45°                      

AC=?

∠A=∠C=45°

∠B=∠C=180°-45°=135°

По теореме косинусов:

$AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB$

$AC^2=1^2+(3\sqrt{2} )^2-2*1*3\sqrt{2}cos135=1+18+6\sqrt{2}*sin45=\\\\=19+6\sqrt{2}*\frac{1}{\sqrt{2} } =19+6=25\\\\AC^2=25\\\\AC=\sqrt{25} =5 sm$