Радиус основания цилиндра, описанного около сферы, равен 2 см. Найти разность между площадью полной поверхности цилиндра и поверхности сферы
Ответы
Ответ:
Різниця між поверхнями циліндра і кулі буде 8πr²
Объяснение S пов=S основ+S бок=2πr²+2πr*2r=4πr²+8π=12πr²
Площа кулі буде 4πr² тоді різниця буде 12πr²-4πr²=8πr²
Дано:
Цилиндр описан около сферы.
R цилиндра = 2 см.
Найти:
S полн поверхности цилиндра - S полностью поверхности сферы = ?
Решение:
Так как в данный цилиндр вписана сфера, по условию ⇒ D сферы = h цилиндра.
R цилиндра = R сферы = 2 см (так как в цилиндр вписана сфера).
⇒ D сферы = h цилиндра = R сферы * 2 = 2 * 2 = 4 см.
S полн поверхности цилиндра = 2πR(R + h), где R - радиус цилиндра; h - высота цилиндра.
S полн поверхности цилиндра = π(2 * 2(2 + 4) = 24π см²
S полной поверхности сферы = 2πR² , где R - радиус сферы.
S полной поверхности сферы = π(4 * 2²) = 16π см²
⇒S полн поверхности цилиндра - S полн поверхности сферы = 24 - 16 = 8π см²
Ответ: 8π см²
![](https://st.uroker.com/files/c44/c44a0564589224f651bd6fa6f067bfc3.jpg)