Question

Найдите наибольшее значение функции

Answer 1

$-1\leq sin\Big(2x+\dfrac{\pi}{2}\Big)\leq 1\\\\\\-2\leq 2\, sin\Big(2x+\dfrac{\pi}{2}\Big)\leq 2\\\\\\3\leq 5+2\, sin\Big(2x+\dfrac{\pi}{2}\Big)\leq 7\\\\y_{naibol.}=7$

Answer 2

sin(2x+π/2)=cos2x

-1≤cos2x≤1

-2≤2cos2x≤2

5-2≤5+2cos2x≤2+5

3≤5+2cos2x≤7

Наибольшее значение функции равно 7