Question

Приведите формулу ¬((y⇒¬x)⇔y) к к.н.ф. или д.н.ф методом равносильных преобразований.

Answer 1

$\neg ((y \to \neg x) \leftrightarrow y) = \neg ((\neg y \vee \neg x) \leftrightarrow y) = \neg ((\neg y \vee \neg x) \wedge y \vee \neg (\neg y \vee \neg x) \wedge \neg y) = \\\\= \neg ((\neg y \vee \neg x) \wedge y \vee y \wedge x \wedge \neg y) = \neg ((\neg y \vee \neg x) \wedge y \vee 0) = \neg (( y \wedge \neg y) \vee (y \wedge \neg x)) =\\\\= \neg (0 \vee y \wedge \neg x) = \neg (y \wedge \neg x) = \neg y \vee x$

Получили КНФ: $\neg y \vee x$