Срочно помогите!!!!! Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 48 градусів. З вершини прямого кута проведені висота і медіана. Знайти кут між ними.
Ответы
Ответ:
6
Пошаговое объяснение:
Пусть АВС - прямоугольный треугольник с прямым углом А и углом С=48. АМ - медиана и АD - высота из прямого угла этого треугольника. Так как АМ - медиана, она делит гипотенузу ВС на две равные части (ВМ=МС). А ещё медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. То есть АМ=ВМ=МС. Рассмотрим треугольник АМС. Он равнобедренный, так как АМ=МС. Это значит, что углы при основании равны (МАС=МСА=48), (МСА=48 по условию).
Теперь разберемся с высотой. Угол АDC=90, так как АD - высота. Рассмотрим треугольник АDC. Сумма всех углов в треугольнике = 180. АDC=90, DCA=48. DAC=180-90-48=42
МАС=48, DAC=42, DAM просят найти.
Угол МАС состоит из двух углов: из МАD и DAC. (МАС=MAD+DAC).
48=MAD+42
MAD=48-42=6
Рисунок прилагается
