Question

Разложить на множители квадратный трёхчлен z^2+2z+5

Answer 1

Ответ:

$z^2+2z+5=(z+1-2i)(z+1+2i)$

Пошаговое объяснение:

z²+2z+5=(z-z₁)(z-z₂), где z₁ и z₂ - корни соответствующего квадратного уравнения

$z^2+2z+5=0 \\ \\ D=2^2-4*5=4-20=-16=(4i)^2 \\ \\ z_{1,2}=\frac{-2 \pm 4i}{2} =-1 \pm 2i$

$z^2+2z+5=(z-(-1+2i))(z-(-1-2i))=(z+1-2i)(z+1+2i)$

Answer 2

найдем корни уравнения z²+2z+5=0

z=-1±√(1-5)=-1±2i

z²+2z+5=(z-(-1+2i)*(z-(-1-2i)=(z+1-2i)*(z+1+2i)