Question

Найдите значение cos a, если sin a = -0,8 и п<а<3п/2 Номер 5 в скриншоте

Answer 1

$sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$ - основное тригонометрическое тождество

$cos^2\alpha =1-sin^2\alpha \\cos^2\alpha =1-(-0.8)^2\\cos^2\alpha =1-0.64\\cos^2\alpha =0.36\\cos\alpha =\pm0.6$

Т.к. по условию $\alpha \in(\pi ; \frac{3\pi }{2} )$ - третья четверть, то

$cos\alpha =-0.6$