Question

знайдіть площу рівнобічної трапеції якщо відомо довжину основ 4 і 6 та кут при більшій основі -45

a)5
б)12
в)10
г)24​

Answer 1

Ответ: а) 5

Объяснение: обозначим вершины трапеции А В С Д. Проведём 2 высоты: ВН и СК к нижнему основанию АД. Они

делят АД так, что НК=ВС=4. Так как трапеция равнобедренная то

АН=КД=(6-4)/2=2/2=1.

Расстояние ∆АВН. Он прямоугольный где АН и ВН -катеты, а АВ - гипотенуза. Угол А=45°, и если сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол АВН=90-45=45°

Следовательно ∆АВН - равнобедренный и АН=ВН=1

Теперь найдём площадь трапеции по формуле:

S=(BC+АД)/2×ВН=(4+6)/2×1=10/2×1=5(ед²)