Question

Очень срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!100баллов

Answer 1

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

1) у=12+6х-х².

Это парабола ,ветви вниз Координаты вершины

х₀=-в/2а,  х₀=-6/2=-3 , у₀=12-18-9=-9, (3;-15).

Доп.точки у=12+6х-х² :  у(-2)=-4, у(-0,5=)8,75, у(0)=12 , у(3,5)=20,75

2) у=х²-2х+2.

Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины

х₀=-в/2а,  х₀=2/2=1 , у₀=1-2+2=1, (1;1).

Доп.точки у=12+6х-х² :  у(-2)=1, у(0)=2 , у(1)=1 , у(3,5)=7,5.

3) найдем точки пересечения графиков

х²-2х+2=12+6х-х²

2х²-8х-10=0

х²-4х-5=0 , Д=36 ,х=-1 х=5. Это пределы интегрирования.

S=  ∫ (12+6х-х²)-( х²-2х+2)  )dx= ∫ (-2х²+8х+10 )dx=-2x³\3+4x²+10x=

=-2*5³\3+4*5²+10*5-(-2*(-1)³\3+4*(-1)²+10*(-1))=

=72