Question

Нужен ответ помогите​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2+4x+5}{300x^2+10} .$

Разделим одновременно числитель и знаменатель на х²:

$\lim_{x \to \infty} \frac{2+\frac{4}{x} +\frac{5}{x^2} }{300+\frac{10}{x^2} } =\frac{2+0+0}{300+0} =\frac{2}{300} =\frac{1}{150} .$

2.

$f(x)=\frac{(x^3-1)}{(x^2+x+1)} =\frac{(x-1)*(x^2+x+1)}{(x^2+x+1)} =x-1.\\f'(x)=(x-1)'=1.$

3.

$\int\limits {(5x^4-4x^2+2x-1)} \, dx=\int\limits {5x^4}dx-\int\limits4x^2 \, dx +\int\limits2x \, dx+\int\limits1 \, dx=\\ =x^5-\frac{4}{3} x^3+x^2+x+C.$

4.

$\frac{3+4i}{2-i} =\frac{(3+4i)*(2+i)}{(2-i)*(2+i)}=\frac{6+11i+(-4)}{4-(-1)}= \frac{2+11i}{5}=0,4+2,2i.$

5.

$(y+1)dx=(1-x)dy\\\frac{dy}{y+1}=\frac{dx}{1-x} \\\int\limits {\frac{dy}{y+1} } =\int\limits {\frac{dx}{1-x} } \\ln(y+1)=-ln(1-x)+lnC\\ln(y+1)=ln\frac{C}{1-x} \\y+1=\frac{C}{1-x} \\y=\frac{C}{1-x}-1.$