Question

Решите задачу пожалуйста

Answer 1

Ответ есть во вложении.

Удачи Вам)!

Answer 2

$\left(\frac{1}{4}\right)^{5(x^3-343)}\leq \left(\frac{1}{32}\right)^{44x^2-308x}\\ \\ \Big(\left(\frac{1}{2}\right)^2\Big)^{5(x^3-343)}\leq \Big(\left(\frac{1}{2}\right)^5\Big)^{44x^2-308x}\\ \\ \left(\frac{1}{2}\right)^{10(x^3-343)}\leq \left(\frac{1}{2}\right)^{5(44x^2-308x)}$

Поскольку $0<\frac{1}{2}<1$ функция является убывающей, то  знак неравенства меняется на противоположный.

$10(x^3-343)\geq 5(44x^2-308x)\\ \\ 2x^3-686\geq 44x^2-308x\\ \\ 2x^3-44x^2+308x-686\geq 0\\ \\ x^3-22x^2+154x-343\geq 0$

$x^3-343-(22x^2-154x)\geq 0\\ \\ (x-7)(x^2+7x+49)-22x(x-7)\geq 0\\ \\ (x-7)(x^2-15x+49)\geq 0\\ \\ (x-7)\left(x-\frac{15\pm\sqrt{29}}{2}\right)\geq 0$

$x \in \left[\frac{15-\sqrt{29}}{2};7\right]\cup\Big[\frac{15+\sqrt{29}}{2};+\infty\Big)$ — ответ данного неравенства.